"My little map of London". Una forma divertida de aprender inglés

                                       PROYECTO ALFOMBRA DE SIERPINSKY


El Proyecto Alfombra de Sierpinski es una actividad (sin fines de lucro) colectiva y solidaria entre niños de 3 a 99 años de todo el mundo, con la que queremos construir un fractal geométrico gigante, conocido como alfombra de Sierpinski, con pegatinas de colores.

Este fractal fue publicado por Waclaw Sierpinski en 1916 (pero descubierto anteriormente por su estudiante de doctorado Stefan Mazurkievicz en 1913). Se construye dividiendo un cuadrado en otros nueve de lado 1/3 del primitivo y eliminando el interior del cuadrado que ocupa la posición central, repitiendo este proceso en cada uno de los cuadrados que quedan. Lo vemos mejor en esta imagen (fuente Wikipedia):

“Animated Sierpinski carpet” by KarocksOrkav

En cada iteración, el número de cuadrados se ve multiplicado por 8 y en cambio el lado de los mismos es 1/3 del anterior. Se obtiene así un objeto  geométrico “hueco” (área nula) pero con perímetro infinito. ¿Cuántas pegatinas necesitaremos en cada iteración? ¿Cuál es el área y el perímetro de cada iteración?, ¿y sus alturas? ¿A qué iteración debemos llegar para abarcar nuestra ciudad? ¿Cuántas pegatinas harían falta?  ¿Qué aplicaciones tiene este fractal? ¿Sabías que hay ya chips fractales con este diseño? Podéis ver algunos cálculos más precisos en la entrada de David.

¿Qué objetivos pretendemos?

• Dar a conocer el concepto de fractal a través de un ejemplo clásico como es la alfombra de Sierpinski.
• Familiarizar al alumno con su construcción, basada en la autosimilitud.
• Desarrollar el trabajo manual y visual.
• Ensalzar el trabajo cooperativo, y la interdependencia positiva, como forma de conseguir una construcción de un tamaño importante.
• Educar en valores: solidaridad, respeto, igualdad, …

A cada niño se le entrega solo una de las plantillas fotocopiadas, junto con 64 pegatinas  (32 moradas y 32 verdes). Una vez que las han colocado, recortamos cada hoja manteniendo la pestaña superior.

  8 niños se unen para formar la 3ª iteración

8 grupos de 8 niños cada uno montan  su correspondiente 3ª iteración. Deben preparase 4 con esquinas moradas y otras 4 con esquinas verdes. La regla es que no pueden juntarse cuadrados del mismo color. Deben estar bien pegadas para que la figura final no salga descuadrada.

 PASO 4: montaje  de la 4ª iteración

       Nuestro Centro participa en el proyecto con el número 241. Realizaremos la 4ª iteración.
  Podréis verla publicada en breve